概要「数式をベースにいろんな性質を見ていく分野」
方程式論「代数学と言えば有名なのはこれ」
線形代数学「主にベクトルについての話」
ベクトル空間「ベクトルが問題なく扱える保証」
内積空間「内積の操作がきちんとできる保証」
ヒルベルト空間「ちゃんと数学ができるという保証」
抽象代数学「計算式の形についての話」
代数的構造「集合と演算で作れる全体像」
群論「演算１個で交換以外ならOKな構造」
アーベル群「だいたい何しても良い」
環論「演算が２つ以上のやつ」
可換環論「足し算と掛け算の場合の話」
K理論「ベクトルの場合の話」
体論「四則演算と実数の構造はこれ」
ガロア理論「高次方程式の解とかの話」
普遍代数学「変わらない性質の話」
圏論「数学そのものの構造を扱う分野」
圏「数学的な対象とその間にある関係のセット」
射「数学的な対象の間にある関係」
米田の補題「圏論の具体的な話」