数学の始め方


導入

 

どんな感じに読み進めて(知って)いけば良いか。

その指針の一つとしてこのページを活用してください。

 

 

一応、事前知識のいらない基礎知識はまとめてます。

事前知識のいらない記事まとめ』をご覧ください。





最初に読んでいただきたい項目は「学校の数学

数学の用語とはあまり関係の無い項目ですが

自分が習ってきた数学がなんなのか確認できます。

 

 

その次は「基礎概念」で

これを知ることにより

数学の大枠と土台をなんとなく理解できます。

 

 

 

 

 


数学の言語

 

↑ の項目を見終わった後に知っておいた方が良いのは

数学の言語となる「命題論理」と「述語論理」について

 

 

命題論理」では「命題」と「命題記号」についてを

述語論理」では「量化子」についてを

それぞれ重点的に覚えてください。

 

 

 

そしてここまで読み進めたら

ようやくスタートラインに立てます。

(英語のアルファベットを抑えた感じ)

 

 

以降、数学の言語についてある程度理解できたなら

次は「数理論理学」について触れていくと良いかと。

 

 

三大分野『代数学』『幾何学』『解析学』については

基礎知識が無いなら後にした方が良いと思います。

 

 

 

 

 


数理論理学

 

この分野は現代数学のスタンダードになります。

これを知ることこそが数学を知ること

そう言っても過言じゃないです。

 

 

そんなこの分野ですが

主に 4 つの領域に分かれていて

 

 

 

集合論

 

数学の基礎

なんもかんもこれからスタート

応用がものすごくしやすいです。

 

 

 

証明論

 

新しいものを得るための規則

知らず知らずのうちに日常で頻繁に使ってるやつで

これを知るとなんで勘違いしたのかとか分かるようになります。

 

 

 

モデル理論


枠組み・基準になるやつのこと

おかしなものも含めて誰しもがこれを持っていて

これを元に人は成否を決めていたりします。

 

 

 

再帰理論

 

人間に扱えるかどうかとかに関わる話

無限を有限に落とし込んだり

効率化だったりの根幹にくる分野です。

 

 

 

以上を押さえておけば

他の分野はだいたいなんとかなります。

(なんとかならないのは専門用語が多いやつくらい)

 

 

 

 

 

分野ごとに見たいなら

 

基本はサイト上部の「メニュー」から

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もしくは一番下にある「タグ」から見ることをおすすめします。