数学をやる上で必須になる知識
大枠に位置する用語
議論の出発点になる「公理」
議論する上でルールになる「定義」
特定の条件下で成立する性質である「法則」
公理と定義をベースに規則から得られる「定理」
数学的に扱えるようにする枠組みである「空間」
中身を直接指定して中身を決める「構造」
紛れの無い知識体系を提供する「形式体系」
人間の推測の原理をまとめた「論証」
数学の言語・基礎に当たる知識
数理論理学
・命題論理
項の一要素になる「変数」について
命題論理で扱う記号である「命題記号」
・述語論理
命題論理に追加された述語である「量化子」
・集合論
数学の基礎になるもの「集合」
集合の間にある要素の対応である「写像」
同じということがどういうことか表す「同値関係」
真偽を表す「真理値」について
・証明論
人間がする推測のやり方をまとめた「推論規則」
推論の推論について考えるための「シークエント計算」
・再帰理論
以上のものを押さえておけば、だいたい読めます。
↑のものは「数学」の床みたいな感じのものです。
必須になる知識なので、確実に押さえておきましょう。