|| 超（メタ）
「数学」について研究する「数学」の一分野のこと。
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わけわからんと思う方はたぶんそれで正常だと思います。
というのも、これはまあぶっちゃけほぼ『哲学』です。
なので「数学の歴史」とかも扱ったりするんですが
得られた『成果』は明らかに『数学』という
まあなんとも不思議な感じの分野で、
哲学だって言い切るのも違和感があったりします。
主な成果
最大の成果はおそらく『一階述語論理』で、
この発見により『数学の言語』が整備されました。
他はほぼこれの派生ですね。
『完全性定理』『健全性定理』や
『不完全性定理』なんかが代表的な成果になると思います。
他にも『圏論』とかもそうですね。
『数理論理学』ももちろんそうです。
細かく言えば他にもいろいろありますが、
「超数学」ってのは、まあこんな感じ。
知名度のわりにかなり重要な位置づけにあるので、
これは頭の片隅には入れておいた方が良いと思います。