|| 色んなものを見えるようにしてみる
ここでは、これを納得できる形で『見える』ようにします。
特にめちゃくちゃ多く存在する「目に見えない概念」とかを。
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モデリングの簡単な流れ
前提「一階述語論理とか、要は数学」
必須情報「抽象情報と具体情報は必ず使う」
使う材料「有限集合とクラス」
『全』の解釈「人に観測されるもの限定」
後者規則「入力されて変わっていく感じ」
材料のラベル「クラスの中身の名前」
情報「あらゆるものは情報で構成されてるとする」
大枠・全体像「クラス（類）・出発点」
ラベル「モデルで使う情報の名前」
最小単位・基礎「要素になるもの」
ラベル「モデルで扱う情報の名前」
分類・中身「要素または部分集合になるもの」
2択分類「それとそれ以外で分類」
3択分類「肯定・否定・それ以外で分類」
形式「数学をがっつり使って定義」
ここでは、主にいろんなものを『見える』ようにします。
使うのは主に『集合論』で、それを『モデル理論』で形作ります。
具体的には『丸』と『点』を使う感じです。
これは別に『球』と『小さい球』でも構いません。
これらの「帰属関係」を使って、
『人間に観測できるあらゆるもの』を、
その『二つの関係』で、「見える」ようにするわけです。
要は a∈A なら↓
というわけで、そのやり方の具体的な方法を解説。
前提
|| 数学でやれる操作は基本なんでもOK
基本的に、その時に『一番使いやすいもの』を使います。
大雑把に聞こえるかもしれませんが、わりとそうでもないです。
というのも、基本的に使えるものは『全て数学の操作』ですから。
ここでは長くなり過ぎるので、よく使うものだけ紹介。
まず『集合論』の「帰属関係」と「共通部分」を多用します。
それと『モデル理論』の「構造」を「定義」して多用します。
他、「推論」等は『証明論』の「推論規則」から。
「簡略化」などでは『再帰理論』の考え方を使います。
見えない部分では、主に『極限』やら『位相』やらなんやらも。
それと『公理』もまた原理的には多用してます。
まあ、この辺りはこんな感じ。
詳しくは『数学』を勉強していただければ納得できるかと。
抽象と具体
|| 実用的な数学で扱う定義の一つ
『思考原理』の話を、これと決め付けます。
『集合論』の「帰属関係」がこれに相当する感じ。
いわゆる「リレーショナルデータベースモデル」の話で、
そのまま、これを『人間の思考原理』と「決め付け」ます。
こんな感じに、「人間がやってること」を限定するわけです。
つまり『思考』を、「具体化と抽象化のみ」とします。
こうすることで、「人がやってること」を『単純化』。
つまり「分かりやすく定式化・形式化可能」にしました。
これで決め付けて良いの？ って思う人もいるかもしれませんが、
結論から行くと、特に問題は生じません。
これは、元は「人の思考」の「やっていること」から、
『帰納的推論』を経て得られた『仮説』です。
そしてこの『仮説』の確認のためにこれを『定義』してみたら、
特に問題と言えるような「例外」は、ありませんでした。
なので、この『定義』は「 \mathrm{well}–\mathrm{defined} 」です。
これに限らずですが、
主に『矛盾点』は「順序の無視」や「無制限」で発生します。
これはそのどちらにも当てはまらないので、特に問題無し。
ただ、ここで問題となるのが『抽象』と『具体』の定義です。
結論から行くと、これらは「単体」ではうまく定義できません。
しかし、これは『帰属関係 a∈A 』を使って、
「相対的」に、「 A が抽象」「 a が具体」とすることで、
うまいこと定義することが可能です。
恐らく、この定義でほぼ全てをカバーできるでしょう。
出るとは思えませんが、矛盾が出たらそれはその時に考える感じで。
材料
|| いろんなものを説明するためのもの
いわゆる「説明のため」に『使うやつ』がこれです。
主に『有限集合』と『クラス』を使います。
『集合』ではなく『クラス』とするのは、
「～の全部」「～の全て」とか、そういう表現を使うからです。
なので、時には「集合じゃないもの」も混じることになります。
ともあれ、ベースは『人間が扱えるもの』ですから、
どうあっても『有限』の範囲を出ることはありません。
『人間が一生に扱える情報』という「全体・ドメイン」を定めれば、
これは『有限のものの集まり』として「定義」できます。
『扱える可能性のある情報』を含めると難しいですが、
それでもやはり「現時点」で区切れば特に問題は出ないでしょう。
というのも、要は『分かる・分からない』の場合分けと同じです。
より数学的な感覚の強い言い回しなら、「自然数全体」と同じ。
どういうことかというと、「自然数全体」は、
『定義』も『それが自然数かどうかの確認』も可能ですが、
その『全てを記述できる』わけではありません。
『人が扱える情報』についても、
この感覚を、ここで適用します。
まとめると、ここで扱う『クラス』とは、
「中身の判定基準」と「名前」だけが分かる、
『そういう名前の情報』として定義します。
つまりこの時点では『中身は無い』状態で、
『中身だとわかってから』中身に加える、という感じ。
イメージは自身を参照するショートカット持ちのフォルダみたいな。
限定する『全』
|| 人にとっての『全・All』
簡単に言うと、「有限の全」って感じ。
『全体・ドメイン』を定義して、「有限」に制限します。
どういうことかというと、『全て』という文言は、
このまま使うと、「無制限の内包」を意味します。
つまりこのままでは「矛盾が出てしまう可能性がある」わけです。
このために、「公理的集合論」では、
『全体・ドメイン』を定めることで「無制限」を取り払いました。
ここでもこの発想を取り入れて、『全・All』に制限を加えます。
具体的には、「人間が扱えるように」制限を加えるわけです。
特に重要なのが、「自然数全体」の感覚で考えると、
『そこに含まれているかどうかの確認が可能』かどうか。
これが特に大事です。
そのための『定義』として、「人に観測可能な情報」を、
『記録されていることが確認できる情報』として定義します。
より感覚的な話としては、
「思い出せる」「人に聞ける」「調べられる」ものとか。
こうすることで、
その情報が、『人に扱える全ての情報』の中に、
『含まれているかどうか』が分かります。
はい、こんな感じで『全て』の意味を制限します。
これで、特に問題は生じないでしょう。
出たら出た時考えます。
自己参照する集まり
次いで大事なものとして、『クラス』の話をしておきます。
注目すべきは、なぜ「集合」だけではないのか。
ここははっきりさせておく必要がありますし。
まず、『全て・All』というのは、↑のような意味以外に、
「自身を含んでしまう」という問題を抱えています。
例えば「この世に存在する全てのもの」は、
「この世に存在する全てのもの」に含まれるわけです。
言われてみれば、当然の話ですよね？
でも、これだと「矛盾」が出ちゃうんです。
詳しくは長くなるので、「ラッセルのパラドックス」を参照。
『クラス』の記事にまとめています。
はい、ともかく矛盾は解消しなきゃダメです。
そのための「全体・ドメイン」なわけですが、
それでもやはり「自分を含む」ことを簡単には解消できません。
なにせ「人に扱えるもの全部」ですからね。
『実在するあらゆるもの』が含まれてしまっている以上、
それに対応できるだけの「柔軟さ」が欲しいところです。
結論から行くと、こういうものは↑で語ったように、
『そういう名前の枠』として「定義」します。
つまり「～の全体」というのは、
『中身が分かる枠』以上の意味を持ちません。
要は単なる「名前と中身の判定基準が存在する枠」です。
いわゆる『グラフ理論』や『プログラミング』の感覚で見る感じ。
この感覚をそのまま適用して「クラス」を形式化します。
要は『自身についてはよく分からない』けれど、
とりあえず『名前と中身の判定基準は分かる』感じ。
こうすることで、『実用の範囲』に落とし込んで定義します。
『実用の範囲』っていうのは、「簡単に人が扱える」ってことで。
矛盾が出た時は、その時はその時に。
ただ、『順序』を定義すればほぼ間違いなく出ないでしょう。
というのも、『参照した順番』を定義すれば、まず矛盾しません。
なぜなら「人間は有限回数しか参照できない」からです。
つまり『参照した回数』を、きちんとカウントすればOK。
ここまですれば、まず矛盾は出ないでしょう。
出たら出た時に考えます。
後者規則
|| 要するに更新する感じ
簡単に言うと『後出し規則』について定義します。
具体的には、それがそうだっていう「判定基準」のこと。
例えば「知ってることは増えていく」ので、
そういう「モデルの中身」は『増えて行く』わけです。
具体的には「枠の中身」が増えて行きます。
つまるところ『具体的な情報』で枠の中が埋まっていく感じ。
感覚的には「芽」が「木」になっていくみたいなものでしょうか。
後者規則とは、この過程を成す設計図であるDNAのようなものです。
話を戻すと、その「知ってる情報がある」ということは、
前提として、例えば人のような『情報の入れ物』があるわけで、
この中身が増えていけば、必然、「入れ物は膨れる」わけです。
要はこの感覚の話で、
つまり「入れ物の形は変わる」よね？ ってこと。
言ってしまえば、『順番がある』って話です。
具体的には「入力」→「確認」→「判定」→「確定」と来て、
この「後」に『入れ物の中身が増える』という。
この感覚を整理すると、
まず「入れ物」があって、その「中身も分かる」とすると、
『中身の判定基準がある』なら「中身は増える」という感じ。
とまあ、『全』の定義にはこういう感じの話が必要になります。
数学的な話としては、「内包性の公理」と『順序』を使う感じ。
というわけで「後者」とはなにかという結論を出すと、
簡単には、まず『入力』が来て、その次に『再編』が来る、
という感じになると思われます。
確認しておきますが、そもそもの話として、
『入力』によって「枠の形」が変わる柔軟性が欲しいんです。
なぜかということを確認しておくと、
ある『言語の意味するものが拡張される』ようにしたいから。
これだけじゃちょっと分かり難いのでもっと具体的にしましょうか。
数学らしく、数学を具体例にして見ていきましょう。
例えば「数」という言葉を一つとっても、
中にはその意味を「比較できる集合」と言う人もいれば、
「自然数」や「実数」しか知らない人もいるわけです。
こういう人たちにとっての「数」とは、
少なくとも『同じ意味』ではありません。
もっと言うなら、例えば「私の言う数学」と、
「ほとんどの人が思う数学」は、まるで異なるものです。
なぜなら「知っている量が異なる」から。
もっと言うと、「意味が広くなっている」から、
同じ情報を持ってきても、人によって意味が異なるわけです。
より実感しやすい例えを出すなら、
例えば「ある人物の印象」があったとして、
「ある人物の十年後の印象」は、果たして同じになるでしょうか？
当然、違いますよね？
『新たに入ってきた情報』で、『補正』されます。
え、じゃあ『入力』で「情報は変わる」の？
と思うかもしれませんが、結論から行くと、変わります。
「似てはいる」けど、明確に「変化する」んです。
具体的には、「以前の情報を内包する」という形で。
この「情報が変わる」という感覚を、
この『後者』を使って実現したいわけですね。
感覚的には、中身を詰めて外見を変形させるという感じ。
ここまで来ると結論は明確で、
要は「広げる」ということを、
「帰属関係」を使って『順番』にやればOK。
その順番は、「入力される情報」から、
「関連（共通部分・帰属関係）」があるかを判定して、
「関連がある」なら、「その情報を処理する」感じ。
具体的には、『関連がある場合』、
「帰属関係」が明確なら「帰属関係」を与えます。
そして「共通部分」が存在するなら、
「同じ共通部分を持つ情報」を生成して、「帰属関係」を与えます。
ただし「判定の回数」は『有限』ですし、
「判定しない場合もある」と、ここではしておきます。
そして「判定して共通部分が見つかる」場合で、
かつ「共通部分を持つ二つの情報の所属先が存在しない」なら、
新たに「共通部分で条件付けされた情報」を形成するともします。
これを思考のプロセスにおける『創造』と定義します。
この更新という操作は、感覚的には、
「～はこういうもの（狭い）だ」っていう情報が、
「～はああいうもの（広い）だ」ってなる感じ。
んで、時に「同じ名前」が使われますよ、
という話になります。
ややこしいですが、要は『情報の更新』の話です。
これを「形式的な手順」で表すと↑みたいになります。
名札・ラベル
|| 集合に付けられた名前
いわゆる「扱う情報の名前」がこれ。
一般的には『言語』とか呼ばれたりします。
『実用的数学』では、これにうまく名前を付ける感じです。
例えば「記憶」とかなら、「新規情報」と「既知情報」みたいに。
他にも「思考」とかなら「抽象情報」と「具体情報」とか。
まあ、こんな感じで、
『集合・クラスに』名前をつけて処理していきます。
情報で敷き詰められた世界
|| いわゆる空間・全体の中身の話
基本的に、ここでの話は『情報』を「最小単位」として扱います。
そして都合が良いように、その『情報』の中身は問いません。
問わない理由は、それは『確認できない』領域の話だからです。
それを人間は「直観的に正しいと思うしかない」わけですが、
それが「本当に正しい解釈か」は、確認できないからしません。
この感覚は「科学」と同じで、
そこに存在する『観測できる情報』だけを抜き出して、
「都合の良いように名前をつける」ことで、「集合」と対応させます。
要するに、『人には分からないことの方が遥かに多い』ので、
それを含めて『情報全体』をベースにする、という感じ。
こうすれば、これの「条件で限定した部分集合」として、
「人に扱える情報全体」を得ることができます。
ちなみにここでの『情報』という概念は、
輪っかと中身、つまり『クラス』として定義されます。
こんな感じなので、情報全体は、
『発見』によって「更新」されることになります。
理由は「人に観測できる」ものは、
「人に扱える」ものでもあるからですね。
そう、だからこそ、
情報というのは固定されたものではなく、
『中身は有限』で『加えることが可能』なものになります。
全体像・枠
|| いわゆる袋みたいなもの
要は『これ、の感じを見えるようにしたもの』です。
「中身」を決めるために必要な「完成像」だと思ってください。
なんでもそうですが、まず「なんかある」んです。
そしてそのぼやっとした「なんか」というのは、
「なんか」という形を持ってるわけですね。
これが漠然とした『情報』の感覚で、
人はまず、ある「情報を表す枠」を『大雑把に認識』して、
その中身に『その情報を構成する情報』を入れていきます。
例えば「水」という情報の『袋・枠』があって、
その中に「飲める」とか「透明」とか、
そういう『情報』を「中身」として持ってるわけです。
『枠』っていうのはこういう話で、
要は『情報の大まかな全体像』の話になります。
いわゆる「外殻・輪郭」のようなものだと思っておけばOK。
基礎・最小単位
|| 一番具体的になる情報のこと
いわゆる「根っこの部分」にある『情報』です。
モデルの「構造の一番下にあるもの」って思ってOK。
これはいろんなものが当て嵌まります。
例えば「人間が扱うもの」なら「五感情報」とか。
人を中心に考えるので、基本的にはこれを使いますね。
他の情報は「根っこ」というには人間の感覚から遠いです。
ともかく、これと『枠』を使っていろいろ説明します。
議論の前提になるので、慎重に選ぶ必要がある部分です。
↓の中身も、これを使って構成されますし。
中身・分類
|| 枠の中の、一定の範囲を表す情報のこと
いわゆる「カテゴリー」とか呼ばれてるのがこれ。
なんか、ある「特徴」を持ってるものをまとめて呼ぶためのもの。
例えば「見たいもの」とか。
「綺麗な容姿の人」と「興味あるもの」だったら、
どっちもまとめて「見たいもの」って総称できますよね。
要するに、こういう感じです。
ある「特徴」で、「情報」はひとまとめにできます。
この感覚を説明するのがこれです。
2値分類
よく使う分類方法の一つです。
例えば「分かる」「分かんない」とかで分類します。
簡単に言えば、要は『条件で分ける』やり方です。
「満たすもの」と「それ以外のもの」で分けて分類します。
よく使う具体例としては、
「覚えやすい」とか、「よく使う」とか。
こんな感じのやつは結構使います。
3値分類
これもよく使う分類方法です。
2値分類のダメな部分をカバーしたやつになります。
具体的には「肯定」「否定」「どちらでもない」で分ける感じ。
こうするとなんで良いかというと、
2値分類は、『条件で2分割できる』ことが前提になってます。
そう、「2分割できる条件」を考える必要があるわけです。
しかし、この分け方はこれを考える必要がありません。
加えると、「2つで分けている」場合、
「条件に当てはまると分かるもの」という、
限られたものしか扱えません。
そう、それ以外がよく分からんままなわけです。
ですから全体をしっかり分類するものとは、ちょっと言えません。
とまあ、こんな感じに「分類」ってのはできるわけですね。
この情報が多い人ほど思い出せる量が増えるので、
是非とも頭の中を整理するときはこれを使いましょう。
形式
基本的には『一階述語論理』を使います。
内訳としては、大きく分けて↓みたいな感じ。
『集合』と『情報』を「関連させる」形式的な手順。
『全体（ドメイン）』をきちんと「定義する」形式的手順。
これは『全体』と『全体を観測する存在』で区分けする。
『順番』を「情報」に「定義する」形式手順。
『枠・最小単位・分類』を「定義する」形式。
『後者』をうまいこと「定義する」形式。
ここで「～は・ \mathrm{is} 」の解釈を定める。
\mathrm{if}
\mathrm{A\,\,is\,\,B}
\mathrm{then}
A∈B
∨\,\,\,\,\,\displaystyle \frac{\mathrm{card}(A)}{\mathrm{card}(B)}≒1
∨\,\,\,\,\,A=B
ただし = については同一律の場合のみとする。
集合と情報
以下の 2 つを使う。
これらは『集合・クラス』もしくは『要素・元』になる。
具体情報 \mathrm{Specific} 「 i_{\mathrm{specific}} 」
抽象情報 \mathrm{Abstract} 「 I_{\mathrm{abstract}} 」
二つは『帰属関係』で相対的に定義される。
\mathrm{if}
i_{\mathrm{specific}}∈I_{\mathrm{abstract}}
\mathrm{then}
i_{\mathrm{specific}}∈\mathrm{Specific}
I_{\mathrm{abstract}}∈\mathrm{Abstract}
『関連がある』を、
「帰属関係」「積集合・共通部分の存在」で定義。
\mathrm{if}
I_x∩I_y≠∅
∨\,\,\,\,\,(I_x∈I_y)∨(I_y∈I_x)
\mathrm{then}
I_x \,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{related}\,\,\mathrm{to}\,\,\, I_y
全体 Domain
『この世の情報の全て \mathrm{INFO} 』をベースとする。
この中でも『人間に扱えるもの \mathrm{Info} 』だけを扱う。
これらは「中身ではない」上に、
単に『中身を指す名前』でしかないとする。
人間に扱えるかは、『人間に観測可能 \mathrm{Observable} 』かで判定。
人間なら『五感での入力・出力』と『思考』がこれに当たる。
\mathrm{Info}:=\{i∈\mathrm{INFO}\,|\,i\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{observable}\}⊂\mathrm{INFO}
『観測可能』かは、その時の「観測者」によって決まる。
つまり『観測者 \mathrm{Observer} 』が存在するなら↓
\mathrm{Observer}⊂\mathrm{Info}
細かな条件付けで得られたものも、同様に定義される。
『観測できる回数 \mathrm{Counter}_{\mathrm{ob}}∈N 』は『有限』とする。
順番
『情報 i∈\mathrm{Observer} 』には、
『直積』という操作で『観測された順番』を記録する。
\mathrm{if}
I∈\mathrm{Observer}
I_{\mathrm{Input}}\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{related}\,\,\mathrm{to}\,\,\, I
\mathrm{then}
k∈N\,\,\,\,\,∧
(I,\mathrm{Ord}_k)∈\mathrm{Observer}
これにより「確認できない情報」が定義できる。
\mathrm{if}
\mathrm{Ord}_k\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{\textcolor{skyblue}{un}limited}
\mathrm{or}\,\,\,\,\,k\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{\textcolor{skyblue}{un}limited}
\mathrm{then}
I,(I,\mathrm{Ord}_k)∉\mathrm{Observer}
この『観測された順番 \mathrm{Ord}_k 』は、
その時に定義される「観測者 \mathrm{Observer} 」によって異なる。
これは『順番が分からない』場合に、
『妥当な順番』を「後付け」して定義できるようにするため。
こうすることで、『順番』の定義については、
『比較したい情報だけ』で「好きに前後を決める」ことができる。
\mathrm{if}
(I_k,\mathrm{Ord}_k),(I_l,\mathrm{Ord}_k)∈\mathrm{Observer}\,\,\,\,\,∧
k,l,\mathrm{Ord}_k,\mathrm{Ord}_l∈N\,\,\,\,\,∧\{
k<l\,\,\,\,\,∨
\mathrm{Ord}_k<\mathrm{Ord}_l\,\,\,\,\,\}
\mathrm{then}
I_k\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{before}
I_l\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{after}
「クラス」の無限参照の問題は、観測する順番の有限性で排除。
これで『特に問題が無い』ため、許容できる。
というのも、有限回の参照しか『確認』はされない。
参照された順番が有限ではないなら、それは確認できない。
枠・最小単位・分類
『枠 \mathrm{Frame} 』を「集まり・クラス」と定義する。
『最小単位 i_{\mathrm{unit}} 』を「要素」と定義する。
『分類 \mathrm{Category} 』は「枠の部分集合・要素」と定義する。
つまり↓の関係が常に成立する。
簡単に、『 i_{\mathrm{unit}} からの冪集合』で実現可能。
i_{\mathrm{unit}}∈\mathrm{Category}⊂\mathrm{Frame}
2値分類
「条件を満たすと分かる」と「それ以外」で大きく分類可能。
割と使えるけど、3値分類の方が使いやすいかもしれない。
\mathrm{Category}_A∪\mathrm{Category}_{A^C}=\mathrm{Frame}
3値分類
「条件を満たす」「満たさない」「分からない」で大きく分類可能。
これは『条件に一致するか分からない』場合によく使う。
\mathrm{Category}_{P}∪\mathrm{Category}_{\overline{P}}∪\mathrm{Category}_{\mathrm{other}}=\mathrm{Frame}
後者
ここでは『情報の更新』を定義する。
そのために、まず『観測者』の『観測したもの』の中に、
観測した『情報を入力する』という操作を定義する。
入力
\mathrm{if}
I∈\mathrm{Observer}
∧\,\,\,\,\,I_{\mathrm{new}}∈\mathrm{Info}
∧\,\,\,\,\,I_{\mathrm{new}}\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{related}\,\,\mathrm{to}\,\,\, I
\mathrm{then}
I_{\mathrm{new}},(I_{\mathrm{new}},\mathrm{Ord})∈\mathrm{Observer}
『自然数 \mathrm{Ord}=\mathrm{Counter}_{\mathrm{ob}} 』とする。
見た目の上では、これで「新しい情報 I_{\mathrm{new}} 」が追加されている。
判定
この「新しい情報 I_{\mathrm{new}} 」を『関連させられる』かで判定。
『関連させられない』場合、この情報は『記録されない』とする。
この『記録されない』を、
『観測者が観測できない』と同値であるとする。
これは『観測者が観測できたか確認する』上で、
その『情報を引き出すことができない』ことから、妥当と言える。
ともかく、『情報が入力されたか』の「判定」は↓
この「判定」は、『観測者』に『観測される』とする。
\mathrm{if}
I∈\mathrm{Observer}
∧\,\,\,\,\,I_{\mathrm{new}}∈\mathrm{Observer}
∧\,\,\,\,\,(
I_{\mathrm{new}}∈I\,\,\,\,\,∨\,\,\,\,\,I∈I_{\mathrm{new}}
∨\,\,\,\,\,I_{\mathrm{new}}∩I≠∅
)
\mathrm{then}
I_{\mathrm{new}}\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{related}\,\,\mathrm{to}\,\,\, I
I_{\mathrm{new}}\,\,\,\mathrm{is}\,\,\mathrm{observable}
更新
『入力された』ことを確認した後、『更新』の操作は行われる。
ここでの『更新』の操作は、主に「 2 種類」ある。
『観測者』は、この操作を『観測する』とする。
一つが『帰属関係』を与えること。
これは『帰属関係』を満たす場合に、当然、成立する。
\mathrm{if}
∃I_{\mathrm{new}}\,[\,(I_{\mathrm{new}}∈\mathrm{Observer})∧(I_{\mathrm{new}}∈I)\,]
\mathrm{then}
∃I_{\mathrm{rel}}∈\mathrm{Observer}\,[\,I_{\mathrm{new}}∈I_{\mathrm{rel}}\,]
\mathrm{if}
∃I_{\mathrm{new}}\,[\,(I_{\mathrm{new}}∈\mathrm{Observer})∧(I∈I_{\mathrm{new}})\,]
\mathrm{then}
∃I_{\mathrm{rel}}∈\mathrm{Observer}\,[\,I_{\mathrm{rel}}∈I_{\mathrm{new}}\,]
創る
『帰属関係を満たさない』場合、
『新たな集まりを作る』ことになる。
これは『ある情報同士を関連させたい』時に作られる。
通常、『観測できた』時点で「帰属関係」は成立する。
なぜなら『観測可能な全て』に、あらゆるものが含まれるので。
しかし、ここで重要なのは『関連させたい』という目的。
つまり『すでに観測し、記録している情報』の中で、
「関連していない」という状態は、あり得るのか。
その答えは、
『入力』はあくまで『関連する情報の存在』を保証するだけで、
『その他の情報との関連』は保証しないので、あり得る。
例えば「明日」と「水」には、『関連』は見られない。
これを解消するために、『関連』を創造する。
この時、『新しい集まり』が創られる。
例えば↑で示したような「観測可能なすべてのもの」など。
つまり『二つの情報』があって、
その情報の『同じ所属先が無い』場合、
『新たに二つの情報を要素に持つ集合』を創る、という感じ。
I_{\mathrm{create}}:=\{I_i∈\mathrm{Observer}\,|\,i_{\mathrm{char}}∈I_i\,\}
\mathrm{if}
￢(∃I_{\mathrm{create}}\,[\,(I_x∈I_{\mathrm{create}})∧(I_y∈I_{\mathrm{create}})\,])
∧\,\,\,\,\,∃i_{\mathrm{char}}\,\,(i_{\mathrm{char}}∈I_x∩I_y)
\mathrm{then}
I_{\mathrm{create}}∈\mathrm{Observer}
以上が、『後者』の定義になる。
はい、以上が『実用的数学』の基礎フレームになります。
これを応用したやつを説明する時、
数学同様、この辺りはほとんど省略しますので、
動画等ではここには触れません。
なにはともあれ、面白い！ って思って頂けたら嬉しいです。
見ての通り、数学ってこういう感じに使うこともできるんですよ。
是非、みなさんも数学で遊んでみてくださいね。