|| 記号の紹介
基本的には右の4つです「 」
使用頻度が高いので「 」これも入れて5つ
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とりあえず「 」を「命題」としておきます。
否定「 」
使い方は「 」って書いて使う感じ。
意味は「命題 ではない」です。
論理積「 」
使い方は「 」みたいな書き方で、
意味は「 命題 かつ（and）命題 」
論理和「 」
使い方は「 」です。
意味は「 命題 または（or）命題 」となります。
論理包含「 」
使い方は「 」です。
意味は「 命題 ならば命題 」という感じ。
「もし なら である（ ）」
という風に訳する方が理解しやすいかも？
同値「 」
使い方は「 」
意味は「 命題 と命題 は同値」
とほぼ同じ意味ですが、
この記号は『論理式同士の比較』で使われるのに対して、
こっちは論理式の中で使われるものになります。
まあ要はあれです。
「最終的な形」を書く時とかに、
こう書くより、
こう書く方が分かりやすいじゃないですか。
だから って記号があるだけで、
それ以上の意味は特にありません。
真偽について
これの説明を行う前に、
まずは『真理値』についての確認をお願いします。
これを前提にして話を進めていきますので、
知らないと「ん？」ってなるかもしれません。
というわけでさっそく真理値なんですけど、
上の説明では具体的な『真理値割り当て』を行っていないので、
とにかく、まずはその確認からしていきます。
割り当ての基準については
「出来上がった文章の正しさ」から、
『モデル』によって、
「文・主張・言明」に対しては、
真偽が既に割り当てられていることとします。
否定「 」（not）
まずこれですけど、
これは直観的で分かり易いですね。見たまんまです。
論理積「 」（and）
これは「～であり かつ ～である」と読むと
わりと直観的に理解できると思います。
なんか両方あってないと変な感じがしますから。
論理和「 」（or）
これも「～である あるいは ～である」
みたいに読むと直観的かもしれません。
なんか、どっちかあってれば正しい感じがしますので。
論理包含「 」
これはちょっと、直観的ではないです。
文章の正しさだけで見るなら、
全部「真」でもおかしくないので。
とはいえ、それでは使い道が無いですよね。
はい。とまあそんなわけなので、
これには基準が設けられました。
それは「妥当性（正しいものから正しいものが導かれる）」
ってやつなんですけど、まあ今はとりあえず置いといて、
その結果として、
「 が真 ならば は偽」だけ
「偽」の主張として扱うことになりました。
「偽ならば偽」は「真」
この部分に引っ掛かるかもしれませんが、
妥当性を基準にすると、
『正しいものから』じゃないので、
正しいとしても特に問題はありません。
直感的には、
「変なもの」から「変なもの」が導かれる。
これは正しいよね？
と、まあこういう風に思ってれば
まあ納得できると思います。