|| 真理値を割り当てるやつ（モデル）
こいつは「なにか（文だったり論理式だったり）」に、
「真理値」を「割り当てるもの」の名前です。
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つまりなんじゃらほいってなると思いますが、
要は「モデル」なのでそんな難しく考えなくて良いです。
直感的には「関数のようなもの」と捉えてOK。
「文・命題」を変数に「真偽」を出力する
「真理値割り当て」は、
そんな M[P] みたいな関数 M のことを指します。
具体例
「 M 」を「モデル」
「 φ 」を「主張を表す文・論理式」
「 M[φ] 」を『解釈』とすると、
\begin{array}{lllllll} M[φ]&=&⊤ \\ \\ M[φ]&=&\mathrm{True} \end{array}
この時の「 M 」の名前が「真理値割り当て」です。
モデルと真理値割り当ての比較
「真理値割り当て」は「モデル」の一種です。
その中でも『真偽』に『意味を限定したもの』を
「真理値割り当て」と言います。
というのも、
『モデル』は『意味』を与える枠
『真理値割り当て』は『真偽という意味』を与える枠
とまあこんな感じなので、
「真理値割り当て」の意味は
「モデル」よりも意味が限定されてるんですよ。
でまあこんな感じですから、
数学でよく使われるのは『真理値割り当て』の方
でも、こいつは「モデル」と言っても間違ってはいないので
単にモデルって言っちゃう人もいます。
そのせいで意味がぼやけて、
結果的に意味を混同しちゃう、ってことがあるので
この辺り、少し気を付けましょう。