|| 真理ってより真偽
「真偽を示す値」のこと。
より正確に言うと「命題の真偽を示す値」のことですね。
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「真を示す記号」は以下のものが良く使われます。
\begin{array}{lllllll} \displaystyle 1&I&⊤&T&\mathrm{True} \end{array}
「偽を示す記号」だと以下のようなものが。
\begin{array}{lllllll} \displaystyle 0&O&⊥&F&\mathrm{False} \end{array}
『モデル』の解釈によって「正しい」とされた時
つまり、命題が「まあ合ってるでしょ」って感じの時
例えば『 S=S （同一律）』とかの真偽は T で表します。
真理値を押さえた上での用語
2つ紹介します。
その内、最初のものはわりとよく見かけるので覚えておきましょう。
後者（恒偽命題）の方はあんまり見ないので覚えなくても良いです。
恒真命題 Tautology
|| トートロジーって単語はどの辺が直感的なのか
『中の命題変数に関わらず真』になる命題のこと。
まあつまり P→Q みたいなやつじゃなくて、
P=P みたいなやつのことです。
単に英語にしただけで意味は同じですけど、
なぜか「恒真命題・恒真式」よりも
「トートロジー」って言い方の方をよく見かけます。
そのため直観的に意味が掴みにくいので、
これについてはしっかり覚えておきましょう。
具体例
代表的なものだと、
「排中律」や「無矛盾律」なんかがこれで、
| A | ￢A | ￢(A∧￢A) | A∨￢A |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
ちゃんと見てみるとまあこんな感じに。
命題変数によらず、確定で真になることが分かります。
恒偽命題 Contradiction
|| コントラディクションは割と聞くイメージ
命題変数によらず「確定で 偽 になる命題」のこと。
こっちはあんまり使いません。
基本的に「恒真命題の否定」でしかないので。
ちなみに「Contradiction」の意味は「矛盾」です。
具体例
適当に「恒真命題の否定」を行えばいいので、
| A | ￢A | A∧￢A | ￢(A∨￢A) |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
これはまあこんな感じになります。